當(dāng)折扣沒(méi)有達(dá)到起始點(diǎn)時(shí)，消費(fèi)者不會(huì)改變他們的購(gòu)買行為；同樣，由于商店和品牌的不同，其起始點(diǎn)可能會(huì)有所不同。此外，當(dāng)折扣高于某個(gè)點(diǎn)時(shí)（促銷飽和點(diǎn)），折扣對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿的影響將減小。以下我們假設(shè)k1為某產(chǎn)品的促銷起始點(diǎn)，k2表示某產(chǎn)品的折扣飽和點(diǎn)。

　　根據(jù)促銷起始點(diǎn)的定義，除非廣告折扣大于k1，消費(fèi)者的購(gòu)買意愿不會(huì)有明顯的變化。只有當(dāng)AD>k1，即廣告折扣大于促銷起始點(diǎn)時(shí)，消費(fèi)者的購(gòu)買意愿（CI）才會(huì)大于0。因此，最簡(jiǎn)單、最直接獲得知名品牌和自有品牌促銷起始點(diǎn)的辦法就是找到當(dāng)消費(fèi)者的購(gòu)買意愿大于0時(shí)最低的廣告折扣的值。

　　圖1和表1描繪出了不同商店和品牌下消費(fèi)者購(gòu)買意愿的平均值。結(jié)果表明，當(dāng)廣告折扣僅在10%時(shí)，名牌運(yùn)動(dòng)鞋的消費(fèi)者購(gòu)買意愿大于0，換一種說(shuō)法，名牌運(yùn)動(dòng)鞋的促銷起始點(diǎn)約為0，只要名牌運(yùn)動(dòng)鞋做促銷，消費(fèi)者的購(gòu)買意愿便會(huì)發(fā)生變化。相反，自有品牌，只有在廣告折扣大于20%時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)改變購(gòu)買意愿。表1同時(shí)表明了飽和點(diǎn)k2的存在，比如說(shuō)，名牌透氣鞋的平均消費(fèi)者購(gòu)買意愿在廣告折扣等于或高于30%時(shí)為4，名牌鞋在0～10%的折扣和10%～20%的折扣時(shí)消費(fèi)者購(gòu)買意愿增長(zhǎng)比在20%～30%和30%～40%時(shí)快。這正好印證了前幾年關(guān)于消費(fèi)者對(duì)廣告S形回應(yīng)模型的研究結(jié)論。由此，我們得出：

　　（1）對(duì)于兩個(gè)商店的知名品牌，

　　 k1=0%，k2=20%；

　　（2）對(duì)于兩個(gè)商店的自有品牌，

　　k1=20%，k2=30%。　　

　�、谟�(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

　　在對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，將表1中的數(shù)據(jù)分為三個(gè)區(qū)域，即：第一個(gè)區(qū)域在k1下方，第二個(gè)區(qū)域在k1和K2之間，第三個(gè)區(qū)域在k2上方。另外，根據(jù)促銷起始點(diǎn)的定義，表明了因變量“消費(fèi)者購(gòu)買意愿（CI）”的值在第一個(gè)區(qū)域中應(yīng)該為0。也就是說(shuō)，在折扣低于k1時(shí)，消費(fèi)者不會(huì)改變他們的購(gòu)買意愿。如果用u表示誤差，這三個(gè)區(qū)域可以用以下公式表示：

　　CI=0+u1　　　　 當(dāng)AD≤k1時(shí)　　　　(1)

　　CI=a1+b1AD+u2　當(dāng)k1<AD≤k2時(shí)　　　(2)

　　CI=a2+b2AD+u3　當(dāng)AD>k2時(shí)　　　　 (3)

　　雖然這些等式或函數(shù)代表三個(gè)不同的區(qū)域，但卻無(wú)法確保第一條曲線和第二條曲線相交于k1，第二條曲線和第三條曲線相交于k2。為了確定這兩個(gè)分界點(diǎn)，我們需要在三個(gè)等式中添加一些限制條件，把它們整合為等式（4）。

　　CI=β1AD1 +β2AD2 +ε

　　其中：

　　AD1=AD—k1，當(dāng)AD>k1時(shí)，否則AD1=0。

　　AD2=AD—k2，當(dāng)AD>k2時(shí)，否則AD2=0。

　　如果我們知道k1和k2的值，就可以估算出等式（4）。因此，分析的目的就在于確定k1和k2的值。我們通過(guò)以下方式確定該值。假設(shè)我們已經(jīng)知道k1和k2的值，那么三個(gè)區(qū)域的等式可以根據(jù)折扣水平分成0到k1、k1到k2、k2到70%。分析結(jié)果與表3中的數(shù)據(jù)結(jié)果是一致的。即：

　�。�1）對(duì)于兩個(gè)商店的知名品牌，

　　k1=0，k2=20%；

　�。�2）對(duì)于兩個(gè)商店的自有品牌，

　　k1=20%，k2=30%。

　　為了確認(rèn)在促銷飽和點(diǎn)之后折扣繼續(xù)增加反而導(dǎo)致消費(fèi)者購(gòu)買意愿的減少，我們分析了等式（2）和（3）中的回歸系數(shù)b1和b2（如表2所示）。

　　結(jié)果顯示，對(duì)于所有的回歸分析來(lái)說(shuō)，b1>0和b1>b2。這表明，在促銷起始點(diǎn)和飽和點(diǎn)之間，促銷折扣對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買意愿是正向的影響（b1>0），但是在飽和點(diǎn)之后這種正向的影響將逐漸減弱（b1>b2）。這個(gè)結(jié)果證實(shí)了促銷對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿的影響呈S形�！　�

　�、圯o助分析　

　　為了獲取k1和k2的標(biāo)準(zhǔn)誤差值，并且證明以上分析結(jié)果的穩(wěn)定性，我們進(jìn)行了輔助分析。這一分析中的數(shù)據(jù)是從原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇的，輔助分析中的樣本數(shù)量和原始數(shù)據(jù)一樣。我們用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對(duì)輔助分析中的樣本進(jìn)行分析，得出相應(yīng)的k1和k2的值。通過(guò)分析，我們得出消費(fèi)者購(gòu)買意愿的平均值以及k1和k2的標(biāo)準(zhǔn)誤差值（如表3所示）。

　　結(jié)果顯示：不同形象的兩個(gè)商店在促銷起始點(diǎn)和飽和點(diǎn)上有著驚人的相似。但是不同知名度的品牌（知名品牌與自有品牌）在促銷起始點(diǎn)和飽和點(diǎn)上卻有著很大的差異。特別是知名運(yùn)動(dòng)鞋品牌的促銷起始點(diǎn)平均值（May=2.14%，Nordstrom=0）明顯低于自有運(yùn)動(dòng)鞋品牌的促銷起始點(diǎn)平均值（（May=14.4%，Nordstrom=13.25%，p＜0.01）。也就是說(shuō)，10%的折扣就可以改變知名品牌運(yùn)動(dòng)鞋的消費(fèi)者購(gòu)買意愿。但是，自有品牌運(yùn)動(dòng)鞋的消費(fèi)者購(gòu)買意愿需要超過(guò)14%～15%的折扣才會(huì)改變。這個(gè)結(jié)果從另一個(gè)側(cè)面證明了“品牌資產(chǎn)”的存在。也就是說(shuō)，知名品牌擁有更大的品牌價(jià)值，只要很低的促銷折扣就可以吸引消費(fèi)者購(gòu)買。

　　結(jié)果同樣證實(shí)了促銷飽和點(diǎn)的存在以及估計(jì)值，而且不同知名度品牌的促銷飽和點(diǎn)存在顯著的差異。即，知名品牌的促銷飽和點(diǎn)平均值（May=25.8%，Nordstrom=23%）明顯低于自有品牌的促銷飽和點(diǎn)平均值(May=30.2%，Nordstrom=30.85%)。這與之前的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，即，當(dāng)折扣水平在30%～50%之間時(shí)，消費(fèi)者感知的節(jié)省程度不存在明顯差異，因而消費(fèi)者的購(gòu)買意愿沒(méi)有顯著差別�！　�

　　營(yíng)銷啟示

　　更為詳細(xì)地了解消費(fèi)者對(duì)于折扣和不同商店、不同商品品牌的反應(yīng)能夠幫助商家制訂出更有效的促銷計(jì)劃。促銷起始點(diǎn)就是能夠改變消費(fèi)者購(gòu)買意愿的最低點(diǎn)。許多管理者憑直覺(jué)認(rèn)定大約15%的折扣就可以吸引消費(fèi)者，但很少有人深入思考這種商業(yè)直覺(jué)是否正確。我們通過(guò)這一案例以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論證實(shí)了促銷起始點(diǎn)和飽和點(diǎn)的存在，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步驗(yàn)證了不同的商店和商品是否存在不同的促銷起始點(diǎn)與飽和點(diǎn)，借以幫助商家更清晰地了解消費(fèi)者對(duì)促銷的反應(yīng)。

　　首先，分析結(jié)論證明了促銷起始點(diǎn)的存在。除非折扣超過(guò)了促銷起始點(diǎn)，否則消費(fèi)者不會(huì)輕易改變其購(gòu)買意愿。觀點(diǎn)一得到支持，即大于15%的折扣才能吸引消費(fèi)者購(gòu)買。

　　另外，不同品牌有不同的促銷起始點(diǎn)。也就是說(shuō)，知名品牌和商店自有品牌的促銷起始點(diǎn)有所不同，自有品牌的促銷起始點(diǎn)要比知名品牌的促銷起始點(diǎn)高很多，知名品牌的促銷起始點(diǎn)低于自有品牌的促銷起始點(diǎn)。為了吸引消費(fèi)者，知名品牌的促銷起始點(diǎn)要低于自有品牌。因此，觀點(diǎn)二得到支持，而觀點(diǎn)三未得到支持。換言之，商家可以對(duì)知名品牌少許打些折扣吸引消費(fèi)者，而自有品牌只有提供大幅度的折扣才能起到相似的作用。因此，對(duì)于商家來(lái)說(shuō)，其提供的折扣率至少應(yīng)高于商品的促銷起始點(diǎn)，不然即使投入了促銷費(fèi)用，消費(fèi)者仍然會(huì)無(wú)動(dòng)于衷。

　　此外，研究還發(fā)現(xiàn)了促銷飽和點(diǎn)的存在，超過(guò)飽和點(diǎn)的促銷水平對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿的影響將不會(huì)繼續(xù)增加。因此，對(duì)于商家來(lái)說(shuō)，如果能夠大概掌握促銷飽和點(diǎn)的折扣水平，就能夠制定出合適的折扣率，既吸引消費(fèi)者，又不至于浪費(fèi)促銷預(yù)算。

　�。ū疚囊猿Ｒ�(jiàn)的促銷決策困境為主題，其中涉及的商業(yè)場(chǎng)景、公司和人物皆為虛構(gòu)）