當折扣沒有達到起始點時，消費者不會改變他們的購買行為；同樣，由于商店和品牌的不同，其起始點可能會有所不同。此外，當折扣高于某個點時（促銷飽和點），折扣對消費者購買意愿的影響將減小。以下我們假設(shè)k1為某產(chǎn)品的促銷起始點，k2表示某產(chǎn)品的折扣飽和點。

　　根據(jù)促銷起始點的定義，除非廣告折扣大于k1，消費者的購買意愿不會有明顯的變化。只有當AD>k1，即廣告折扣大于促銷起始點時，消費者的購買意愿（CI）才會大于0。因此，最簡單、最直接獲得知名品牌和自有品牌促銷起始點的辦法就是找到當消費者的購買意愿大于0時最低的廣告折扣的值。

　　圖1和表1描繪出了不同商店和品牌下消費者購買意愿的平均值。結(jié)果表明，當廣告折扣僅在10%時，名牌運動鞋的消費者購買意愿大于0，換一種說法，名牌運動鞋的促銷起始點約為0，只要名牌運動鞋做促銷，消費者的購買意愿便會發(fā)生變化。相反，自有品牌，只有在廣告折扣大于20%時，消費者才會改變購買意愿。表1同時表明了飽和點k2的存在，比如說，名牌透氣鞋的平均消費者購買意愿在廣告折扣等于或高于30%時為4，名牌鞋在0～10%的折扣和10%～20%的折扣時消費者購買意愿增長比在20%～30%和30%～40%時快。這正好印證了前幾年關(guān)于消費者對廣告S形回應模型的研究結(jié)論。由此，我們得出：

　�。�1）對于兩個商店的知名品牌，

　　 k1=0%，k2=20%；

　�。�2）對于兩個商店的自有品牌，

　　k1=20%，k2=30%。　　

　�、谟嬃拷�(jīng)濟學分析

　　在對消費者購買意愿進行分析的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)進行計量經(jīng)濟學分析，將表1中的數(shù)據(jù)分為三個區(qū)域，即：第一個區(qū)域在k1下方，第二個區(qū)域在k1和K2之間，第三個區(qū)域在k2上方。另外，根據(jù)促銷起始點的定義，表明了因變量“消費者購買意愿（CI）”的值在第一個區(qū)域中應該為0。也就是說，在折扣低于k1時，消費者不會改變他們的購買意愿。如果用u表示誤差，這三個區(qū)域可以用以下公式表示：

　　CI=0+u1　　　　 當AD≤k1時　　　　(1)

　　CI=a1+b1AD+u2　當k1<AD≤k2時　　　(2)

　　CI=a2+b2AD+u3　當AD>k2時　　　　 (3)

　　雖然這些等式或函數(shù)代表三個不同的區(qū)域，但卻無法確保第一條曲線和第二條曲線相交于k1，第二條曲線和第三條曲線相交于k2。為了確定這兩個分界點，我們需要在三個等式中添加一些限制條件，把它們整合為等式（4）。

　　CI=β1AD1 +β2AD2 +ε

　　其中：

　　AD1=AD—k1，當AD>k1時，否則AD1=0。

　　AD2=AD—k2，當AD>k2時，否則AD2=0。

　　如果我們知道k1和k2的值，就可以估算出等式（4）。因此，分析的目的就在于確定k1和k2的值。我們通過以下方式確定該值。假設(shè)我們已經(jīng)知道k1和k2的值，那么三個區(qū)域的等式可以根據(jù)折扣水平分成0到k1、k1到k2、k2到70%。分析結(jié)果與表3中的數(shù)據(jù)結(jié)果是一致的。即：

　　（1）對于兩個商店的知名品牌，

　　k1=0，k2=20%；

　�。�2）對于兩個商店的自有品牌，

　　k1=20%，k2=30%。

　　為了確認在促銷飽和點之后折扣繼續(xù)增加反而導致消費者購買意愿的減少，我們分析了等式（2）和（3）中的回歸系數(shù)b1和b2（如表2所示）。

　　結(jié)果顯示，對于所有的回歸分析來說，b1>0和b1>b2。這表明，在促銷起始點和飽和點之間，促銷折扣對消費者的購買意愿是正向的影響（b1>0），但是在飽和點之后這種正向的影響將逐漸減弱（b1>b2）。這個結(jié)果證實了促銷對消費者購買意愿的影響呈S形。　　

　�、圯o助分析　

　　為了獲取k1和k2的標準誤差值，并且證明以上分析結(jié)果的穩(wěn)定性，我們進行了輔助分析。這一分析中的數(shù)據(jù)是從原始數(shù)據(jù)中隨機選擇的，輔助分析中的樣本數(shù)量和原始數(shù)據(jù)一樣。我們用計量經(jīng)濟學方法對輔助分析中的樣本進行分析，得出相應的k1和k2的值。通過分析，我們得出消費者購買意愿的平均值以及k1和k2的標準誤差值（如表3所示）。

　　結(jié)果顯示：不同形象的兩個商店在促銷起始點和飽和點上有著驚人的相似。但是不同知名度的品牌（知名品牌與自有品牌）在促銷起始點和飽和點上卻有著很大的差異。特別是知名運動鞋品牌的促銷起始點平均值（May=2.14%，Nordstrom=0）明顯低于自有運動鞋品牌的促銷起始點平均值（（May=14.4%，Nordstrom=13.25%，p＜0.01）。也就是說，10%的折扣就可以改變知名品牌運動鞋的消費者購買意愿。但是，自有品牌運動鞋的消費者購買意愿需要超過14%～15%的折扣才會改變。這個結(jié)果從另一個側(cè)面證明了“品牌資產(chǎn)”的存在。也就是說，知名品牌擁有更大的品牌價值，只要很低的促銷折扣就可以吸引消費者購買。

　　結(jié)果同樣證實了促銷飽和點的存在以及估計值，而且不同知名度品牌的促銷飽和點存在顯著的差異。即，知名品牌的促銷飽和點平均值（May=25.8%，Nordstrom=23%）明顯低于自有品牌的促銷飽和點平均值(May=30.2%，Nordstrom=30.85%)。這與之前的一些實驗結(jié)果相同，即，當折扣水平在30%～50%之間時，消費者感知的節(jié)省程度不存在明顯差異，因而消費者的購買意愿沒有顯著差別�！　�

　　營銷啟示

　　更為詳細地了解消費者對于折扣和不同商店、不同商品品牌的反應能夠幫助商家制訂出更有效的促銷計劃。促銷起始點就是能夠改變消費者購買意愿的最低點。許多管理者憑直覺認定大約15%的折扣就可以吸引消費者，但很少有人深入思考這種商業(yè)直覺是否正確。我們通過這一案例以及實驗數(shù)據(jù)和簡單的經(jīng)濟學理論證實了促銷起始點和飽和點的存在，并且在此基礎(chǔ)上進一步驗證了不同的商店和商品是否存在不同的促銷起始點與飽和點，借以幫助商家更清晰地了解消費者對促銷的反應。

　　首先，分析結(jié)論證明了促銷起始點的存在。除非折扣超過了促銷起始點，否則消費者不會輕易改變其購買意愿。觀點一得到支持，即大于15%的折扣才能吸引消費者購買。

　　另外，不同品牌有不同的促銷起始點。也就是說，知名品牌和商店自有品牌的促銷起始點有所不同，自有品牌的促銷起始點要比知名品牌的促銷起始點高很多，知名品牌的促銷起始點低于自有品牌的促銷起始點。為了吸引消費者，知名品牌的促銷起始點要低于自有品牌。因此，觀點二得到支持，而觀點三未得到支持。換言之，商家可以對知名品牌少許打些折扣吸引消費者，而自有品牌只有提供大幅度的折扣才能起到相似的作用。因此，對于商家來說，其提供的折扣率至少應高于商品的促銷起始點，不然即使投入了促銷費用，消費者仍然會無動于衷。

　　此外，研究還發(fā)現(xiàn)了促銷飽和點的存在，超過飽和點的促銷水平對消費者購買意愿的影響將不會繼續(xù)增加。因此，對于商家來說，如果能夠大概掌握促銷飽和點的折扣水平，就能夠制定出合適的折扣率，既吸引消費者，又不至于浪費促銷預算。

　　（本文以常見的促銷決策困境為主題，其中涉及的商業(yè)場景、公司和人物皆為虛構(gòu)）